[백준_1193] 분수찾기 ( by Node Js, Javscript)

1. 문제

최근 js로 언어를 변경 및 알고리즘을 다시 시작하며 "기본 구현"부터 다시 공부를 시작하였다 :)

2. 접근법

본 문제를 품에 있어서 가장 중요한 포인트는 제대로 된 이해가 선행이 되어야 한다는 것이였다.



처음에는 지그재그로 이동한다는 것이 무슨 소리인지 예시를 통해 이해가 한번에 가지 않아서 시간을 좀 잡아 먹었는데 다음과 같이 이동한다는 것 이였다.

 

2-1 지그재그로 이동

 

2-2 X 번째에 있는 숫자를 어떻게 찾는데?

" 자 그렇다면 지그재그로 이동한다는 가정하에 특정한 값에 해당하는 숫자를 어떻게 찾을 수 있을까?  "

 

지그재그로 그려진 그림을 45도 정도로 기울여서 보면 놀랍게도 층이 나누어 지는 것을 다음과 같이 볼 수 있다. 

 



여기까지 왔다면 피라미드 사이의 규칙을 볼 수 있는데 그것은 바로!

홀수 층에는 홀수 개의 분수들이 존재한다는 것과  분자는 1 -> N / 분모는 N -> 1 로 변화한다는 것이다.

 

반대로 짝수 층에는 짝수 개의 분수들이 존재하며, 분자는 N -> 1 / 분모는 1 -> N 로 변화한다.

 

이를 통해, 다음과 같은 코드를 작성 할 수 있었다.

 

3. 코드

const fs = require("fs");
// 찾아야 하는 분자 자리인 X를 입력받는다. 
let X = Number(fs.readFileSync("/dev/stdin").toString().trim());
// 층계를 대신 할 변수인 counter를 선언한다.
let counter = 1;

//  counter가 X보다 커진다는 것은 X가 위치하는 층계에 도착한다는 것을 의미
while (X > counter) {
  X = X - counter;
  // 층계를 높이면서 X에서 빼줌으로써 어디에 있는지 찾는다.
  counter += 1;
}

if (counter % 2 === 0) {
  console.log(`${X}/${counter - X + 1}`);
} else {
  console.log(`${counter - X + 1}/${X}`);
}